Enunciado

CaIcule   i e v a b .

Passo 1

Falaaaa, galeraaaa!

Na imagem abaixo temos o circuito em questão e os pontos A , B , e C .

Para resolver essa questão devemos aplicar as Leis de Kirchhoff. Temos:

  • Lei de Kirchhoff das tensões(LKT): “A soma das tensões em torno de uma malha fechada é zero”.
  • Lei de Kirchhoff das correntes(LKC): “A soma de todas as correntes que chegam a um nó do circuito deve ser igual à soma de todas as correntes que deixam esse mesmo nó.”

Passo 2

Primeiramente, vamos aplicar a LKC no ponto A :

i 1 - 2 - i 2 = 0                     I

Aplicando a LKC em B , obtemos:

1 + i 2 + 3 - i = 0

i 2 - i + 4 = 0               ( I I )

Por fim, aplicando LKC em C , obtemos:

i - i 3 - 7 = 0             I I I

Passo 3

De posse das equações (I), (II) e (III), podemos encontrar as correntes que passam pelo circuito.

Calculando i 1 , temos:

V = R ∙ i 1

Então,

i 1 = 6 2 = 3   A

Da expressão ( I ) , temos:

3 - 2 - i 2 = 0

i 2 = 1   A

Da expressão ( I I ) , temos:

1 - i + 4 = 0

i = 5   A

Da expressão (III), temos:

5 - i 3 - 7 = 0

i 3 = - 2   A

Passo 4

Aplicando a LKT em a b c B A a (sentido horário):

v a b - 8 i 3 - 6 i - 4 i 2 - 2 i 1 = 0

Agora podemos isolar v a b , obtendo:

v a b = 8 i 3 + 6 i + 4 i 2 + 2 i 1

Substituindo os valores de corrente encontrados no passo 3, temos:

v a b = 8 ( - 2 ) + 6 ( 5 ) + 4 ( 1 ) + 2 ( 3 )

v a b = 24   V

Prontinho!

Resposta

i = 5   A

v a b = 24   V