Enunciado

CaIcule i e v_a b .

Passo 1

Falaaaa, galeraaaa!

Na imagem abaixo temos o circuito em questão e os pontos A , B , e C .

Para resolver essa questão devemos aplicar as Leis de Kirchhoff. Temos:

  • Lei de Kirchhoff das tensões(LKT): “A soma das tensões em torno de uma malha fechada é zero”.
  • Lei de Kirchhoff das correntes(LKC): “A soma de todas as correntes que chegam a um nó do circuito deve ser igual à soma de todas as correntes que deixam esse mesmo nó.”

Passo 2

Primeiramente, vamos aplicar a LKC no ponto A :

i_1 - 2 - i_2 = 0 (I)

Aplicando a LKC em B , obtemos:

1 + i_2 + 3 - i = 0

i_2 - i + 4 = 0 ( I I )

Por fim, aplicando LKC em C , obtemos:

i - i_3 - 7 = 0 (I I I)

Passo 3

De posse das equações (I), (II) e (III), podemos encontrar as correntes que passam pelo circuito.

Calculando i_1 , temos:

V = R * i_1

Então,

i_1 = (6)/(2) = 3 A

Da expressão ( I ) , temos:

3 - 2 - i_2 = 0

i_2 = 1 A

Da expressão ( I I ) , temos:

1 - i + 4 = 0

i = 5 A

Da expressão (III), temos:

5 - i_3 - 7 = 0

i_3 = - 2 A

Passo 4

Aplicando a LKT em a b c B A a (sentido horário):

v_a b - 8 i_3 - 6 i - 4 i_2 - 2 i_1 = 0

Agora podemos isolar v_a b , obtendo:

v_a b = 8 i_3 + 6 i + 4 i_2 + 2 i_1

Substituindo os valores de corrente encontrados no passo 3, temos:

v_a b = 8 ( - 2 ) + 6 ( 5 ) + 4 ( 1 ) + 2 ( 3 )

v_a b = 24 V

Prontinho!

Resposta

i = 5 A

v_a b = 24 V

Exercícios de Livros Relacionados

Para a rede da figura 2.89 , determine a corrente, a tensão e a potência associadas ao resistor de 20k Ω .
A partir do circuito da figura 2.83 , determine I , a potência dissipada pelo resistor e a potência fornecida por cada fonte.
No circuito mostrado na figura 2.87 , determine v x e a potência absorvida pelo resistor de 12 Ω .
Determine V_0 no circuito da figura 2.80 .
No circuito da figura 2.75 , calcule v_1 , v_2 e v_3 .