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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 19

Calcule V.

Passo 1

Dado o Circuito:

Temos que encontrar a tensão V no resistor de 6Ჲ. Então vamos lá!

Sabemos que V_+ = V_- , logo V_- = 2 S e n 3 t V e aplicando a Lei de Ohm, podemos encontrar a corrente i_1 .

i_1 = (2 S e n 3 t)/(2) → i_1 = S e n 3 t A.

Como a corrente que entra no terminal negativo do Amp Op é nula, vemos que i_1 também passa pelo resistor de 8Ჲ. Vamos encontrar a tensão nesse resistor?

Aplicando a Lei de Ohm:

V_x = 8 S e n 3 t V

Das propriedades de Amp Ops, temos que V_x = V_o - V_- em que V_x é a tensão no resistor de 8Ჲ. Temos que encontrar V_o agora.

8 S e n 3 t = V_0 - 2 S e n 3 t

V_0 = 10 S e n 3 t V

Passo 2

Vamos encontrar a corrente que passa pelo resistor de 6Ჲ, mas antes, precisamos calcular i_2 , pra isso, já temos V_0 e vamos calcular a resistência equivalente a partir do terminal V_0 e o ponto A.

R_e q = (12 * 6)/(12 + 6) + 1

R_e q = 5 Ჲ

Finalmente podemos calcular i_2 :

10 S e n 3 t = 5 i_2

i_2 = 2 S e n 3 t A

Aplicando a propriedade de divisão de corrente, vamos obter a corrente que passa pelo resistor de 6Ჲ.

i_R = (12 * 2 S e n 3 t)/(12 + 6)

i_R = (12)/(9) S e n 3 t A

Aplicando a Lei de Ohm para encontrar a tensão nesse resistor...

V = 6 * (12)/(9) S e n 3 t

V = 8 S e n 3 t V

Resposta

V = 8 S e n 3 t V

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