Calcule F (j w) , se

f (t) = {[[t + 1 , - 1 < t < 0],[- t + 1 , 0 < t < 1],[0 , e m q u a l q u e r o u t r a p a r t e]])

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular F (j w) , se

f (t) = {[[t + 1 , - 1 < t < 0],[- t + 1 , 0 < t < 1],[0 , e m q u a l q u e r o u t r a p a r t e]])

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que,

f (t) = {[[t + 1 , - 1 < t < 0],[- t + 1 , 0 < t < 1],[0 , e m q u a l q u e r o u t r a p a r t e]])

Temos,

F_t (t) = sum_(n = - x)^(oo) c_n e^((j 2 pi n x)/(T))

c_n = (1)/(T) int_(- (T)/(2))^((T)/(2)) F_t (x) e^(- (j 2 pi n x)/(T))

Ficando,

c_n = 2 [((1 - cos w))/(w^2)] = S a^2 ((w)/(2))

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

c_n = S a^2 ((w)/(2))