Calcule F (t) , se

f (j w) = {[[1 , - 1 < w < 1],[0 , |w| > 1]])

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular F (t) , se

f (j w) = {[[1 , - 1 < w < 1],[0 , |w| > 1]])

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que,

f (j w) = {[[1 , - 1 < w < 1],[0 , |w| > 1]])

Temos,

int_(- oo)^(oo) |f (t)| d t < oo

f_t (t) = sum_(n = oo)^(oo) c_n e^(- (j 2 n pi t)/(T))

Com c_n valendo

c_n = (1)/(T) int_(- (T)/(2))^((T)/(2)) F_t (x) e^(- (j 2 pi x t)/(T))

Ficando,

F_t (t) = ((1)/(pi)) S a ( t )

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

F_t (t) = ((1)/(pi)) S a ( t )