Calcule a admitância e a impedância total para os circuitos da Figura 15.134. Identifique os valores da condutância e da susceptância e construa o diagrama de admitâncias.
Passo 1
E aeeee galera!
Aqui nesse exercício, nós vamos calcular a impedância e a admitância , vamos lá!
a) Nesse circuito, temos um resitor de apenas, então já podemos dizer que a nossa impedância tem apenas a parte real e é dada dessa forma:
Ou, na forma polar:
Sabemos que , então
Passo 2
b) Agora temos um circuito onde tem apenas um indutor de , então vamos ter só a parte imaginária, que vai ser positiva por ser um indutor:
Ou, na forma polar:
Então, a admitância vai ser dada por
Passo 3
c) Continuamos com apenas um elemento no circuito, mas agora é um capacitor onde , então a impedância será negativa na parte imaginária, assim:
Na forma polar:
Então a admitância será
Passo 4
d) Agora a coisa ficou mais séria hahaha temos dois componentes em paralelo, então calculamos a impedância assim:
Para , temos um resistor de , então temos apenas a parte real mesmo
E para , temos um indutor de , então
Substituindo:
Na parte de cima, nós multiplicamos o módulo e somamos as fases:
Por fimmm:
Então, a admitância vai ser
Passo 5
e) Agora ta mais sério ainda hahahahaha 3 componentes em paralelo, mas vamos lá que a gente mata essa facinho
Primeiro vamos calcular a resistência equivalente, dada pelos 2 resistores de em paralelo:
Legal, diminuímos a quantidade de componentes hahaha agora só temos um resistor de em paralelo com um capacitor de
Passo 6
Vamos calcular a impedância equivalente assim:
Onde e , então:
Então a admitância será
Passo 7
f) Por fim, temos um circuito com um capacitor, um indutor e um resistor em paralelo. Vamos começar vendo a impedância individual de cada um
Para o resistor, temos apenas a parte real:
Para o indutor, temos apenas a parte imaginária positiva:
E para o capacitor, temos apenas a parte imaginária negativa:
Legal, agora podemos calcular a impedância equivalente!
Passo 8
A impedância equivalente vai ser dada assim:
Vamos substituir os valores, lembrando que o inverso da impedância é a admitância:
Escrevendo na forma retangular:
E agora voltando pra forma polar hahahahaha
Então, a impedância é
E acabamoooos
Resposta
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
f) e