Calcule a admitância e a impedância total para os circuitos da Figura 15.135. Identifique os valores da condutância e da susceptância e construa o diagrama de admitâncias.

Passo 1

E aeeee galera!

Aqui nesse exercício, nós vamos calcular a impedância Z T e a admitância Y T , vamos lá!

a) Aqui temos um resistor de 3   Ω em série com um indutor de 8   Ω , então a impedância equivalente é:

Z T = 3 + 8 j

Escrevendo na forma polar:

Z T = 8,54   ∠ 69,44 °

Como a admitância é o inverso da impedância, temos

Y T = 1 8,54   ∠ 69,44 ° = 0,117   ∠ - 69,44 °

Passo 2

b) Nesse caso, temos um resistor de 40   Ω , outro de 20   Ω e um capacitor de 70   Ω , tudo em série

Os resistores formam a parte real da impedância, e o capacitor forma a parte imaginária com sinal negativo, então

Z T = 40 + 20 - 70 j = 60 - 70 j

Escrevendo na forma polar:

Z T = 92,19   ∠ - 49,40 °

Então, a admitância será

Y T = 1 92,19   ∠ - 49,40 ° = 0,010 ∠ 49,40 °

Passo 3

c) Por fim, temos um resistor de 0,2   k Ω , um capacitor de 0,6   k Ω e um indutor de 0,5   k Ω , então

Z T = 200 - 600 j + 500 j = 200 - 100 j

Escrevendo na forma polar:

Z T = 223,6   ∠ - 26,57 °

Dessa forma, a admitância vai ser

Y T = 1 223,6   ∠ - 26,57 ° = 4,47 × 10 - 3   ∠ 26,57 °

E fimmm

Resposta

a) Z T = 8,54   ∠ 69,44 ° e Y T = 0,117   ∠ - 69,44 °

b) Z T = 92,19   ∠ - 49,40 ° e Y T = 0,010 ∠ 49,40 °

c) Z T = 223,6   ∠ - 26,57 ° e Y T = 4,47 × 10 - 3   ∠ 26,57 °