Calcule a amplitude e a frequência a partir das seguintes funções:
- 20sen377t
- 5sen754t
- 0,001 sem948 t
Passo 1
Olá galera! tudo bem?
Antes de resolver essa questão, vamos só lembra a função geral de uma senóide:
Onde:
T é o período
é a amplitude da função
Bora começar então.
- Usando a equação (1) e comparando com a função de nosso exercício teremos:
- Usando a equação (1) e comparando com a função de nosso exercício teremos:
- Usando a equação (1) e comparando com a função de nosso exercício teremos:
- Usando a equação (1) e comparando com a função de nosso exercício teremos:
Podemos observar que 20 ocupa o lugar de na função geral da senóide, logo a amplitude dessa função é 20.
Para encontrar a frequência é só utilizar a fórmula da velocidade angular.
Lembra?
Sem problema!
A velocidade angular é dada por:
Isolando a frequência nessa fórmula teremos:
Ei! Como encontro essa velocidade angular?
Relaxa. Mais uma vez vamos fazer comparação
Se Observamos temos que em nossa função de senóide
Prontinho. Agora vamos substituir e encontrar a frequência que nosso exercício pede!
O raciocino vai se repeti para todas as outras alternativas então, bora colocar a mão na massa e ficar fera nisso!
Passo 2
Podemos observar que 5 ocupa o lugar de na função geral da senóide, logo a amplitude dessa função é 5.
Se Observamos mais uma vez, temos que em nossa função de senóide.
Agora vamos substituir e encontrar a frequência que nosso exercício pede!
O raciocino vai se repeti para todas as outras alternativas então, bora colocar a mão na massa e ficar fera nisso!
Passo 3
Podemos observar que ocupa o lugar de na função geral da senóide, logo a amplitude dessa função é .
Se Observamos mais uma vez, temos que em nossa função de senóide.
Agora vamos substituir e encontrar a frequência que nosso exercício pede!
O raciocino vai se repeti para todas as outras alternativas então, bora colocar a mão na massa e ficar fera nisso!
Passo 4
Podemos observar que 0,001 ocupa o lugar de na função geral da senóide, logo a amplitude dessa função é 0,001.
Se observamos mais uma vez, temos que em nossa função de senóide.
Agora vamos substituir e encontrar a frequência que nosso exercício pede!
Passo 2
(e)
Usando a equação (1) e comparando com a função de nosso exercício teremos:
Podemos observar que -7,6 ocupa o lugar de na função geral da senóide, logo a amplitude dessa função é -7,6.
Se observamos mais uma vez, temos que em nossa função de senóide.
Agora vamos substituir e encontrar a frequência que nosso exercício pede!
Passo 3
Bora para última!
(f)
Usando a equação (1) e comparando com a função de nosso exercício teremos:
Podemos observar que -ocupa o lugar de na função geral da senóide, logo a amplitude dessa função é .
Se Observamos mais uma vez, temos que em nossa função de senóide.
Agora vamos substituir e encontrar a frequência que nosso exercício pede!
Resposta
- Amplitude 20, frequência 60 Hz
- Amplitude 5, frequência 120 Hz
- Amplitude , frequência 1591,59 Hz
- Amplitude 0.001 , frequência 149,92 Hz
- Amplitude -7,6, frequência 6,93 Hz
- Amplitude , frequência 1 Hz