Calcule a antitransformada de

(1)/((s + 2)^2)

Passo 1

Podemos observar que esta transformada não representa nenhuma função conhecida da tabela de transformadas. Isto significa que precisaremos fazer manipulações algébricas.

Comecemos observando que a função apresenta um termo “ s + 2 ”, o que indica um deslocamento na frequência. Se olharmos a função sem este termo, veremos que poderemos encontrar a função que gerou esta transformada.

Passo 2

Da tabela de transformadas, temos que

L [t] = (1)/(s^2)

Como há um deslocamento na frequência, isto significa que deveremos ter um fator e^(- 2 t) na função. Assim:

f (t) = t * e^(- 2 t) , t > 0

Resposta

f (t) = t * e^(- 2 t) u ( t )