Calcule a antitransformada de
Passo 1
E aí, suave na nave? Bora começar essa questão. Mas antes, temos que observar que o grau do numerador é igual ao do denominador. Então, temos que fazer a divisão:
Assim, o que temos que fazer é encontrar a expansão em frações parciais de .
Passo 2
Vamos reescrever com o valor da variável para facilitar nossas contas:
Como os denominadores são iguais, podemos igualar os numeradores:
Essa igualdade nos leva ao seguinte sistema:
Assim, podemos escrever a transformada como
Passo 3
Com a transformada separada em frações bem organizadas desta maneira, fica fácil obter a função que a originou: