Calcule a antitransformada de Laplace de

(2)/(s + 4) + (3)/(s^2)

Passo 1

Vamos usar o conceito de linearidade e separar as constantes das frações. Assim

(2)/(s + 4) + (3)/(s^2) = 2 * (1)/(s + 4) + 3 * (1)/(s^2)

Passo 2

Temos que ter memorizado as transformadas das principais funções para que possamos encontrar a transformada inversa por comparação.

No nosso caso, temos uma fração do tipo (1)/(s + alpha) e (1)/(s^2) .

Da tabela de transformadas, temos que

L [ e^(- (alpha * t)) ] = (1)/(s + alpha) e L [t] = (1)/(s^2)

Passo 3

Agora vamos associar os resultados genéricos com os valores que nos foram dados:

L^(- 1) [(2)/(s + 4) + (3)/(s^2)] = 2 * e^(- 4 t) + 3 * t , t > 0

Resposta

L^(- 1) [(2)/(s + 4) + (3)/(s^2)] = ( 2 e^(- 4 t) + 3 t ) u ( t )