Calcule a capacitância total C T entre os pontos a e b dos circuitos da Figura 10.104.

Figura 10.104

Passo 1

Fala aí galerinha!

Antes de começarmos a analisar o problema, vamos escrever as relações importantes para análise desses circuitos:

Agora que estamos totalmente equipados, vamos começar 😉!

Passo 2

a) O objetivo desse item é calcular a capacitância equivalente do circuito. Para isso vamos iniciar nossa análise pela malha destacada abaixo:

Onde C 2 e C 3 estão em série, logo, podemos calcular a capacitância equivalente ( C 23 ):

C 23 = C 2 ∙ C 3 C 2 + C 3

Inserindo as informações, temos:

C 23 = 18 9 =   2   μ F

Como C 2 e C 3 estavam em paralelo com C 4 , C 23 também estará em paralelo no circuito equivalente, por isso vamos calcular C 234 :

C 234 = C 23 + C 4

Inserindo as informações, temos:

C 234 = 2 + 7 =   9 μ F  

Desta forma, C 234   estará em série com C 1 , assim a capacitância total será dada por:

C T = C 234 ∙ C 1 C 234 + C 1

C T = 0,19   μ F

Passo 3

b) Neste segundo caso, vamos iniciar nossa análise pela malha destacada abaixo:

Onde C 3 e C 4 estão em paralelo, logo, podemos calcular a capacitância equivalente ( C 34 ):

C 34 = C 3 + C 4

C 34 = 10 + 30 =   40   p F

Agora C 2 e C 34 estão em série, sendo assim C 234 será:

C 234 = C 2 ∙ C 34 C 2 + C 34

C 234 = 2400 100 =   24   p F

Por fim, C 234   estará em paralelo com C 1 ,logo, a capacitância total será de:

C T =   C 234 + C 1

C T =   20 + 24 = 44   p F

Viu?! Super simples 😊

Resposta

Para o circuito (a), a capacitância total é de: C T = 0,19   μ F

Para o circuito (b), a capacitância total é de: C T = 44   p μ