Calcule as correntes I 1 e I 2 do circuito visto na Figura 15.142 , em forma fasorial, usando a regra dos divisores de corrente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos resolver esta questão.

O enunciado nos pede para calcular as correntes I 1 e I 2 de cada circuito da figura em forma fasorial, usando a regra dos divisores de corrente.

Vamos então analisar o circuito do item (a).

Aplicando a regra do divisor de corrente para I 1 temos que:

I 1 = I Z L R + Z L

Logo para o I 2 , temos que:

I 2 = I R R + Z L

Da figura, temos que:

I = 20 ∠ 40 °

R = 33   Ω

Sabemos também que X L 1 = 60   Ω e que X L 2 = 10 Ω , portanto:

Z L = j 70   Ω

Ou:

Z L = 70 ∠ 90 °   Ω

Passo 2

Agora vamos substituir os valores. Temos que:

I 1 = 20 ∠ 40 ° 70 ∠ 90 ° 33 + 70 ∠ 90 °

Resolvendo, temos que:

I 1 = 20 ∠ 40 ° 70 ∠ 90 ° 77,38 ∠ 67,58 °

I 1 = 18,09   A ∠ 65,24 °

Realizando o mesmo procedimento vamos descobrir o valor de I 2 :

I 2 = 20 ∠ 40 ° 33 33 + 70 ∠ 90 °

Resolvendo, temos que:

I 2 = 660 ∠ 40 ° 77,38 ∠ 67,58 °

I 2 = 8,529   A ∠ - 24,76 °

Passo 3

Vamos analisar agora o circuito do item (b).

Aplicando a regra do divisor de corrente para I 1 temos que:

I 1 = I R - Z L R + Z L - Z C

Logo para o I 2 , temos que:

I 2 = I Z L R + Z L - Z C

Da figura, temos que:

I = 6 ∠ 3 0 °

R = 3   Ω

Sabemos também que X L = 4   Ω e que X C = 6   Ω , portanto:

Z L = j 4   Ω

E:

Z C = j 6   Ω

Ou:

Z L = 4 ∠ 90 °   Ω

Z C = 6 ∠ 90 °   Ω

Passo 4

Agora vamos substituir os valores. Temos que:

I 1 = 6 ∠ 3 0 ° 3 - j 6 3 + j 4 - j 6

I 1 = 6 ∠ 30 ° 6,71 ∠ - 63,43 ° 3 - j 2

I 1 = 6 ∠ 30 ° 6,71 ∠ - 63,43 ° 3,61 ∠ - 33,69 °

I 1 = 40,26 ∠ - 33,43 ° 3,61 ∠ - 33,69 °

Resolvendo, temos que:

I 1 = 11,15   A ∠ - 0,26 °

Realizando o mesmo procedimento vamos descobrir o valor de I 2 :

I 2 = 6 ∠ 30 ° j 4 3 + j 4 - j 6

I 2 = 6 ∠ 30 ° 4 ∠ 90 ° 3 - j 2

Resolvendo, temos que:

I 2 = 24 ∠ 120 ° 3,61 ∠ - 33,69 °

I 2 = 6,65   A ∠ 153,69 °

Consegui te ajudar? Responde Aí!

Resposta

a )   I 1 = 18,09   A ∠ 65,24 °

I 2 = 8,529   A ∠ - 24,76 °

b )   I 1 = 11,15   A ∠ - 0,26 °

I 2 = 6,65   A ∠ 153,69 °