a) Calcule a densidade de energia (por média temporal) de uma onda eletromagnética plana, em um meio condutor (Equação 9.138). Mostre que a contribuição magnética é sempre dominante. [Resposta: ]
b) Mostre que a intensidade é .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Os campos magnético e elétrico são dados por:
A - A densidade de energia é então, usando estes campos:
Substituindo os termos de campo magnético e elétrico
A média de tempo da densidade de energia fará a média dos termos de cosseno ao quadrado para 1/2:
Passo 2
Agora, vamos entender os conceitos sobre as relações entre os campos, a relação entre as amplitudes do campo elétrico e magnético é:
Com ele a densidade de energia média é, expressando em termos de :
O segundo termo é que o colchete é claramente maior que 1, provando que a contribuição magnética sempre domina.
Passo 3
Usando a definição do número de onda k para obter a resposta final:
Com isso,
Logo, nós temos que
Portanto,
B – A intensidade é , onde é a velocidade que onda se propaga, então, simplesmente: