Enunciado

Calcule V_1 , I_1 e I_2 na Fig. 11.15.

Passo 1

Falaeee! Seguinte, vamos reduzir o circuito dado da seguinte forma:

Primeiro vamos fazer o paralelo da resistência ali da direita com a reatância do capacitor:

( - j 1 omega // // 1 omega ) = (- j 1 xx 1)/(- j 1 + 1) = (1 - j)/(2) omega

Assim, o circuito fica:

Somando a impedância descoberta anteriormente com o a reatância indutiva, temos:

(1 - i)/(2) + j = (1 + j)/(2) omega

Assim, o circuito fica:

Percebemos que a impedância e a reatância capacitiva estão em paralelo, ou seja, possuem a mesma tensão em seus terminais.

Assim, fazendo o paralelo entre eles, temos:

( - j 1 omega // // (1 + j)/(2) omega ) = (- j 1 xx (1 + j)/(2) omega)/(- j 1 + (1 + j)/(2) omega) = 1 omega

Ou seja:

Assim, podemos ver que a queda de tensão será igual no resistor e na impedância, o que podemos confirmar que V 1 = 3 /_ 0 ° V !!!!

Obs: a impedância equivalente é igual a soma da resistência com a impedância que encontramos anteriormente, ou seja, 2 omega . ;)

Passo 2

Com isso, basta usar a Lei de Ohm para descobrirmos o valor de i 2 (vale lembrar que a impedância equivalente é de 2). Assim temos:

i 2 = (6 /_ 0 °)/(2) = 3 A

Passo 3

Pela Lei dos Nós, podemos determinar i 1 . Vamos pegar apenas o trecho do circuito que queremos para ficar mais fácil nossa análise rsrsrs:

Percebemos que:

i 1 = i 2 - i 3 :.

i 1 = 3 - (V 1)/(- j 1) :.

i 1 = 3 - (3)/(- j) :.

i 1 = ( 3 - j 3 ) A

Muito simples nee?? Valeeeu!!

Resposta

V 1 = 3 /_ 0 ° V

i 1 = ( 3 - j 3 ) A

i 2 = 3 A

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