Calcule e interprete fisicamente o componente μ = 0 da lei da força eletromagnética, da eq. 12.127

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Na equação 12,127 temos a força de Minkowski:

K μ = q η v F μ v

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Pede-se para μ = 0 , logo:

K 0 = q η v F 0 v

Onde v = 1,2 , 3

K 0 = q η 1 F 01 + η 2 F 02 + η 3 F 03

K 0 = q η ∙ E c = q c   γ u ∙ E

Passo 3

Sabemos que:

K 0 = 1 c d W d τ

Onde W é a energia, e d τ = 1 γ   d t

Assim:

K 0 = γ c d W d t

Logo:

K 0 = γ c d W d t = q c   γ u ∙ E

∴ d W d t = q u ∙ E

Isto significa que a variação da energia no tempo acompanha a força qE vezes a velocidade u, assim como deveria ser em:

d W d t = F d r d t = F v  

Resposta

∴ d W d t = q u ∙ E

Isto significa que a variação da energia no tempo acompanha a força qE vezes a velocidade u