Calcule log_10 3 ³ e compare com 3 log_10 3

Passo 1

Oii gente, tudo bem?

Nesse exercício, estamos focados em provar as propriedades de logaritmo, mostrando que ao calcular das duas formas, devemos obter o mesmo resultado. Lembrando que a propriedade da potência diz que

log (a)^b = b xx log a

Então vamos demonstrar isso para o exemplo, bora lá!

Passo 2

Vamos começar calculando log_10 3 ³ = log_10 27

Usando a calculadora, temos

log_10 27 = 1,43

Agora vamos calcular 3 log_10 3 pra ver se o resultado bate ok?

Passo 3

Jogando o expoente pra baixo, temos

3 log_10 3 = 3 xx 0,47712

Que resulta em:

3 log_10 3 = 1,43

Que é exatamente o mesmo resultado do passo anterior :D uhuuuuu

Resposta

log_10 27 = 3 log_10 3 = 1,43