Calcule a resposta forçada v 2 no circuito da figura 15.4 , se v 1 é a função do problema 17.2 ( c ) , com A = 4   e   T = 2 .

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular a resposta foçada v 2 no circuito da figura 15.4 , se v 1 é a função do problema 17.2 ( c ) , com A = 4   e   T = 2 .

Se v 1 é,

f t = A T t ,     0 < t < T

f t + T = f ( t )

Com A = 4   e   T = 2 .

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que,

f t = 4 2 t ,       0 < t < 2

f t + 2 = f ( t )

Lembrando que para série de Fourier trigonométrica, temos

f t = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos ⁡ v w 0 t + b n sin ⁡ n w 0 t )

a 0 = 2 T ∫ 0 T f T d t

a n = 2 T ∫ 0 T f T cos ⁡ n π x T d t

b n = 2 T ∫ 0 T f T sin ⁡ n π x T

Ficando,

f t = 2 + ∑ n = 1 ∞ 6 n 2 - 1 cos ⁡ n π + tan - 1 ⁡ π 2

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

f t = 2 + ∑ n = 1 ∞ 6 n 2 - 1 cos ⁡ n π + tan - 1 ⁡ π 2