Calcule a resposta forçada v ( t ) , se v g e a função do Exercício 17.2.3.

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular a resposta forçada v t   e   v g é

f t = ( 4 sin ⁡ 2 t )

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que a função vale,

f t = ( 4 sin ⁡ 2 t )

R = 5   Ω C = 1 20 F

Temos,

f t = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ ( a n cos ⁡ v w 0 t + b n sin ⁡ n w 0 t )

a 0 = 2 T ∫ 0 T f T d t

a n = 2 T ∫ 0 T f T cos ⁡ n π x T d t

b n = 2 T ∫ 0 T f T sin ⁡ n π x T

Chegando em,

f t = 1 10 + ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 cos ⁡ w 0 t d t

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

f t = 1 10 + ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 cos ⁡ w 0 t d t