Calcule a série de Fourier para a função periódica descrita no Problema 16.10, usando a forma da Equação 16.38 .

Passo 1

A função periódica no Problema 16.10 é ímpar, então a v = 0 e a k = 0 para todo k

A n ∠ - θ n = a n - j b n = 0 - j b n = b n ∠ - 90 ∘

Do problema 16.10

b k = 80 π 2 k 2 s i n ⁡ k π 4 , k  odd

Portanto

A n = 80 π 2 k 2 s i n ⁡ k π 4 , k  od d

E - θ n = - 90 ∘ , n odd

Por isso, i ( t ) = 80 π 2 ∑ n = 1,3 , 5 ∞   s i n ⁡ ( n π / 4 ) n 2 c o s ⁡ n ω o t - 90 ∘ A

Resposta

i ( t ) = 80 π 2 ∑ n = 1,3 , 5 ∞   s i n ⁡ ( n π / 4 ) n 2 c o s ⁡ n ω o t - 90 ∘ A