Calcule a série de Fourier para a onda dente de serra de (17.7), usando as propriedades de simetria.

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular a série de Fourier para a onda dente de serra:

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que para,

n = 1,2 , 3 , … , temos

Lembrando que para série de Fourier devemos nos lembrar que,

a n = 1 L ∫ - L L f x cos ⁡ n π x L d x

b n = 1 L ∫ - L L f x sin ⁡ n π x L d x

a n = 1 π ∫ - π π t cos ⁡ n t d t = 1 n 2 π ( cos ⁡ n t + n t s i n   n t ) ​ - π π

b n = 1 π ∫ - π π t sin ⁡ n π d t = 1 n 2 π ( sin ⁡ n t - n t cos ⁡ n t )

Ficando,

2 cos ⁡ n π n

Ficando sua forma representada como,

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta