Calcule . (Sugestão: escreva em função de exponenciais.)
Passo 1
Vamos seguir a sugestão dada pelo autor e escrever o seno em função de funções exponenciais da seguinte maneira
Assim, teremos que calcular a transformada de Laplace da seguinte função:
Passo 2
A transformada da função é conhecida. Como temos uma exponencial no domínio do tempo, isso significa que os valores de “s” no domínio da frequência deverão ser ajustados da seguinte maneira:
Como , podemos reescrever a expressão anterior como
Passo 3
Fatorando o denominador, podemos escrever a transformada como