Enunciado

Calcule a tensão v em regime permanente.

Passo 1

Falaeee meu calculado!! Seguinte... Vamos primeiro passar os valores das fontes para a forma polar e enxergar o capacitor e os indutores em forma de reatâncias.

Lembrando que:

X_C = - (j)/(omega C)

X_L = j omega L

Em que omega = 4 r a d // s .

Logo, temos:

Passo 2

Podemos descobrir o valor de v aplicando o teorema da superposição. Vc faz primeiro a corrente do circuito somente abastecido pela fonte de 4 A (tratando a fonte de tensão como curto circuito) e depois faz a mesma coisa somente com a fonte de 8 /_ 0 ° V (tratando a fonte de corrente como circuito aberto). Aí por fim a gente soma os dois valores de tensão!!

Ficou confuso?? Então vem aqui ;)

Primeiro vamos fazer com a fonte de 4 A :

Note que, por se tratar de uma fonte de corrente contínua, vale lembrar que:

  1. Capacitores são vistos como circuitos abertos;
  2. Indutores são vistos como curto circuitos.

Logo, analisando o circuito acima, podemos concluir que a queda de tensão será igual para os dois resistores, ou seja:

v^' = 2 V

Aí foi simplesinho né? Haha

Passo 3

Agora, para a fonte de 8 /_ 0 ° V :

Agora, vamos aplicar a Lei de Kirchhoff das Correntes no seguinte nó:

(8 - v 1)/(1 + j) = (v 1)/(- (j)/(2)) + (v 1)/(1 + j) :.

(8 - 2 v 1)/(1 + j) = j 2 v 1 :.

8 - 2 v 1 = (- 2 + j 2) v 1 :.

v 1 = (8)/(j 2) = 4 /_ - 90 ° V

Passo 4

Assim, aplicando o divisor de tensão, temos que v ' ' é dado por:

v^(' ') = v 1 xx (1)/(1 + j) :.

v^(' ') = (4 /_ - 90 °)/(1 + j) :.

v^(' ') = 2 sqrt(2) /_ - 135 ° V

Passo 5

Por fim, somando as duas tensões, temos:

v = v^' + v^(' ') :.

v = ( 2 + 2 sqrt(2) /_ - 135 ° ) V

Gostou?? Só bora pra mais outra ;)

Resposta

v = 2 + 2 sqrt(2) cos (4 t - 135 °) V

Exercícios de Livros Relacionados

21. Para cada um dos circuitos da Figura 10.70 , determine V 0 /V i para ω = 0 , ω → ∞ e ω 2 = 1 / L C .
24. O problema proposto é o seguinte:“Determine o valor de i no circuito abaixo, usando análise de malhas ”
22. Para o circuito da figura 10.71 determine V_0 // V_S .
23. Usando a análise nodal, obtenha V no circuito da figura 10.72
25. Determine i 0 no circuito abaixo, usando análise de malhas.