Calcule as tensões V 1   e   V 2 para os circuitos vistos na Figura 15.128, em forma fasorial, usando a regra dos divisores de tensão.

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noite meu povo, tudo certo? Partiu resolver mais uma questãozinha!

Podemos observar que o circuito ilustrado está em série e apresenta duas resistências ( R 1   e   R 2 ), um indutor e um capacitor, e apresenta os valores de V 1   e   V 2 entre duas partes do circuito. Portanto, podemos afirmar que ao utilizar a regra dos divisores de tensão, nós devemos primeiro encontrar Z r ,   Z ' r   e   Z " r , para então aplicarmos à fórmula de V 1   e   V 2 :

Portanto, para encontrarmos Z r   e   Z ' r utilizaremos o seguinte:

Z r = R 1 + j X L + ( R 2 - j X C )

Z ' r = R 2 + j X L - j X C

Z " r = R 2 - j X C

Substituindo nas fórmulas acima, teremos:

Z r = 4,7   k Ω + j 30   k Ω + 3,3   k Ω - j 10   k Ω = 8   k Ω + j 20   k Ω = 21,54   k Ω   ∠   68,2 °

Z ' r = 3,3   k Ω + j 30   k Ω - j 10   k Ω = 3,3   k Ω + j 20   k Ω = 20,27   k Ω   ∠   80,63 °

Z " r = 3,3   k Ω - j 10   k Ω = 10,53   k Ω   ∠ - 71,74 °

Passo 2

Agora que temos os valores de Z r ,   Z ' r   e   Z " r , podemos substituir nas seguintes fórmulas de V 1   e   V 2 :

V 1 = Z ' r   E Z r = ( 20,27   k Ω   ∠   80,63 ° ) ( 120   V   ∠   0 ° ) 21,54   k Ω   ∠   68,2 ° = 112,92   V   ∠   12,43 °

V 2 = Z " r   E Z r = ( 10,53   k Ω   ∠ - 71,74 ° ) ( 120   V   ∠   0 ° ) 21,54   k Ω   ∠   68,2 ° = 58,66   V   ∠ - 139,94 °

Prontinho, finalizamos essa!!!! Vamos juntos resolver mais uma?

Resposta

V 1 = 112,92   V   ∠   12,43 °

V 2 = 58,66   V   ∠ - 139,94 °