Calcule as transformadas de Fourier das seguintes funções:

a) f t = u t - u ( t - 1 ) .

b) f t = e - a t cos ⁡ b t   u t ,   a > 0 .

c) f t - e - a t [ u t - u t - 1 ] .

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular as transformações de Fourier das seguintes funções:

a) f t = u t - u ( t - 1 ) .

b) f t = e - a t cos ⁡ b t   u t ,   a > 0 .

c) f t - e - a t [ u t - u t - 1 ] .

Não precisa ficar com essa cara não, confia e vem comigo.

Passo 2

Na letra (a), para

f t = u t - u ( t - 1 )

Para calcularmos a transformada de Fourier

f j w = ∫ - ∞ ∞ f ( t ) e - j w t d t

Ficando,

e - j w 2 S a w 2 ,

Na letra (b) para,

f t = e - a t cos ⁡ b t u t ,   a > 0

Ficando,

f j w = a + j w a + j w 2 + b 2

E na letra ( c ) tendo,

f t - e - a t [ u t - u t - 1

Tendo para,

f j w = ∫ - ∞ ∞ f ( t ) e - j w t d t

Ficamos com,

f j w = 1 - e - ( a + j w ) a + j w

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

a) f j w = e - j w 2 S a w 2 ,

b) f j w = a + j w a + j w 2 + b 2

c) f j w = 1 - e - ( a + j w ) a + j w