Calcule as transformadas inversas de:

a) f j w ;

b) j w f j w ;

c) e - 2 j w f ( j w ) .

Onde f j w = e - a | S a | ,   a > 0

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular as transformadas inversas de:

a) f j w ;

b) j w f j w ;

c) e - 2 j w f ( j w ) .

eu sei que você ta com essa carinha aí, mas não se preocupe vamos resolve-la juntos.

Passo 2

Na letra (a) para,

f j w ;

Sabendo que,

f j w = f [ f t ]

f - 1 [ f j w ]

Ficando,

a π ( t 2 + a 2 )

Na letra (b), para

j w f j w ,   com f j w = e - a | w | ,   a > 0

Ficando,

- 2 a t π t 2 + a 2 2

E por fim na letra ( c ),

e - 2 j w f ( j w ) com,

f j w = e - a | w | ,   a > 0

Ficando,

a π [ t - 2 2 + a 2

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

a) a π ( t 2 + a 2 )

b) - 2 a t π t 2 + a 2 2

c) a π [ t - 2 2 + a 2