Enunciado

Calcule v usando superposição, se R = 2 omega .

Passo 1

E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!

Simbora pro nosso probleminha!

Bom! O objetivo aqui é encontrar v usando o teorema da superposição!

Pois muito bem! Vamos calcular v usando as três fontes separadamente, no caso a fonte de corrente de 6 A , a fonte de tensão de 3 V e a outra fonte de tensão de 16 V ....

De modo que v passa a ser dado pela soma...

v = v_1 + v_2 + v_3

Passo 2

Começamos deixando apenas a fonte de corrente de 6 A ...

O circuito então fica com a seguinte cara... Só que como podemos ver, podemos usar transformação de fonte nele...

Aquela fonte de tensão de 3 V em série com o resistor de 3 omega , acaba dando origem a uma fonte de corrente de 1 A em paralelo com um resistor de 3 omega .

Calculando então, a resistência equivalente, obtemos que...

(1)/(R_e q) = (1)/(2 + 2) + (1)/(6) + (1)/(3)

(1)/(R_e q) = (3 + 2 + 4)/(12)

R_e q = (4)/(3) omega

Assim, a tensão v_1 será dada, conforme podemos ver, por...

v_1 = - ((4)/(3) omega) * ( 1 A )

v_1 = - (4)/(3) V

O valor negativo aí decorre da corrente circular em sentido oposto ao convencional que a gente determinou na figura.

Passo 3

Em seguida, vamos considerar apenas a fonte de tensão de 16 V ...

Com isso, ficamos com...

Aí só nos resta aplicar a lei das tensões em uma malha pra ver qual a corrente circulando nesse circuito...

- 16 + 2 i + 2 i + 2 i = 0

6 i = - 16

i = (16)/(6)

i = (16)/(6) A

A tensão v_2 será então, dada por...

v_2 = 2 i

v_2 = 2 * (16)/(6)

v_2 = (32)/(6) V = (16)/(3) V

Passo 4

Por fim, só falta considerar a fonte de corrente de 6 A ...

Aí... Nesse caso, ficamos com o seguinte circuito...

Aplicando então a fórmula do divisor de corrente, podemos determinar a corrente circulando naquele resistor de 2 omega

i = (2)/(2 + 4) * ( 6 A )

i = 2 A

E então, pra achar v_3 basta aplicar a formulinha...

v_3 = 2 i

v_3 = 2 * 2

v_3 = 4 V

Passo 5

E por fim, basta somar as três tensões...

v = v_1 + v_2 + v_3

v = (16)/(3) - (4)/(3) + 4

v = 8 V

Pronto! Finalizamos aqui!

Resposta

v = 8 V

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E aí galera, beleza? Seguinte, essa questão pede a corrente i no seguinte circuito:Vamos resolver por superposição.
Resolva o Prob. 4.9 usando superposição.
Resolva o Prob. 4.26 usando superposição.
Resolva o Prob. 4.10 usando superposição.
Resolva o Exerc. 4.2.3 usando superposição.