Enunciado

O capacitor no circuito da figura se encontra descarregado inicialmente. Determine v 0 ( t ) para t > 0 .

Passo 1

Vamos antes de tudo escrever nosso circuito no domínio s , beleza? Então, lembrando que a transformada do impulso é 1 e a transformada de 1 é 1 / s :

Passo 2

Do circuito, podemos analisar o nó acima do capacitor e colocar a corrente que passa por ele saindo desse nó. Assim, ficamos com a equação:

I + 4 I = V 0 1 s

E fazendo as contas, isolando I :

5 I = V 0 s

I = V 0 s 5

Mas, pelo circuito, podemos ver que:

I = 5 - V 0 2

Então:

5 - V 0 2 = V 0 s 5

Vamos isolar V 0 :

25 - 5 V 0 2 = V 0 s

V 0 s + 2,5 V 0 = 12,5

V 0 s + 2,5 = 12,5

V 0 = 12,5 s + 2,5 = 12,5 1 s + 2,5

Fazendo a transformada inversa de V 0 :

v 0 = 12,5 e - 2,5 t     V ,     t ≥ 0

Ou, se você preferir:

v 0 = ( 12,5 e - 2,5 t ) u ( t )     V

Beleza? Acabou!

Resposta

v 0 = ( 12,5 e - 2,5 t ) u ( t )     V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Não há nenhuma energia armazenada no circuito da Figura P13.22, em t = 0-. a) Determine Vo. b) Determine vo. c) A solução para vo faz sentido em termos do comportamento conhecido do circuito? Explique
Não há nenhuma energia armazenada no circuito da Figura P13.19, em t = 0 - . a) Use o método das tensões de nó para determinar i 0 . b) Determine a expressão no domínio do tempo para v 0 . c) Suas res
Determine v o no circuito da Figura P13.23, se i g = 20u(t) mA. Não há nenhuma energia armazenada no circuito em t = 0.
A chave no circuito da Figura P13.11 esteve na posição x por um longo tempo. Em t = 0, ela passa instantaneamente para a posição y. a) Construa um circuito no domínio da frequência, para t0. b) Determ
A chave no circuito da Figura P13.15 esteve fechada por um longo tempo antes de abrir em t = 0. a) Construa o circuito no domínio da frequência, para t0. b) Determine I 0 . c) Determine i 0 tp a r at