O capacitor da Figura 10.99 está carregado inicialmente com 2V, com polaridade mostrada na figura.
a) Escreva as expressões matemáticas para a tensão e a corrente depois que a chave é fechada.
Figura 10.99
Passo 1
Olá pessoal, esse circuito com certeza parece mais “organizado” que os anteriores, ufa 😅!
Ele de fato será mais simples de resolver, isso se deve ao fato de conseguirmos visualizar melhor as ligações entre os componentes.
Mais uma vez, vamos anotar as informações do problema:
Passo 2
Novamente, temos um problema de redução de circuito. Primeiramente, vamos focar na malha 1, calculando a tensão fornecida. Para isso, faremos uso da primeira lei de Ohm:
Sendo a resistência 1, aquela que levaremos em consideração neste primeiro instante:
Passo 3
Agora vamos fixar nosso olhar na malha dois. Onde temos e em série. Vamos calcular a resistência equivalente desse circuito:
Logo, podemos redesenhar o circuito como:
Passo 4
Mais uma vez, nosso problema foi simplificado 😎. Assim, a determinação da das equações se torna simples, pois a constante de tempo será expressar por:
Passo 5
As equações matemáticas e serão escritas lembrando que o capacitor já estava carregado. Desta forma, temos:
e,
Passo 6
Esboce os gráficos de e : (obs. Os gráficos foram construídos com o software gratuito Graph)
Resposta
a) ;