Se o capacitor, visto na Figura 24.60. Estiver carregado inicialmente tendo uma tensão de 20 V , plote a tensão V C para o mesmo sinal de entrada V i visto na Figura 24.60, com uma frequência de 500 H z .

Passo 1

Fala aí pessoal, tudo beleza?

Olhando para a figura 24.60, percebemos que o gráfico sofre algumas mudanças de um intervalo T 2 até o outro. Para vacilitar vamos dividir isso em três casos

Vamos considerar algumas informações para os três intervalos

f = 500 H z

R = 5 k Ω = 5 ⋅ 10 3 Ω

C = 0,04 μ F = 4 ⋅ 10 - 8

R ⋅ C = 5 ⋅ 10 3 ⋅ 4 ⋅ 10 - 8 = 20 ⋅ 10 - 5

R ⋅ C = 0,2 m s

Caso 1: 0 → T 2

Agora vamos calcular V C para cada uma das situações

V C = V f + V i - V f e - t / R C

Perceba que a primeira parte é uma linha reta, que permanece em 20 V

V i = 20 V

V f = 20 V

Substituindo

V C = 20 + 20 - 20 e - t / 0,2 m s

V C = 20 V

Passo 2

Pessoal, o processo vai ser bem semelhante ao Passo 1. Vamos considerar o inervalo de T 2 → T . Agora vemos que o gráfico vai até o ponto 0

V i = 20 V

V f = 0

V C = 0 + 20 - 0 e - t / 0,2 m s

V C = 20 ⋅ e - t / 0,2 m s

Prontinho pessoal, é só isso. Vem comigo finalizar a questão.

Passo 3

Nesse intervalo de T → 3 T 2 iniciaremos com

V i = 0

e vai subir até

V f = 20

então a função para essa parte será

V C = 20 + 0 - 20 e - t / 0,2 m s

V C = 20 ⋅ 1 - e - t / 0,2 m s

E paramos por aqui, pelo seguinte motivo:

no intervalo 3 T 2 → T a função será igual ao intervalo T 2 → T , a partir disso teremos um ciclo.

Resposta

0 → T 2 → V C = 20 V

T 2 → T → V C = 20 e - t / 0,2 m s

T → 3 T 2 → V C = 20 1 - e - t / 0,2 m s

3 T 2 → T → V C = 20 e - t / 0,2 m s