A carga que atravessa um fio está plotada em função do tempo na figura P 1.34-4. Plote a corrente no fio em função do tempo.

Passo 1

Eaí galera, bora iniciar mais uma questãozinha com a gente!

Essa questão é simples, mas requer atenção na análise do gráfico.

As funções que definem o gráfico são dadas por:

q t = 7,5 t   n C ,     0 < t < 2 µ s 15   n C ,     2 < t < 4 µ s - 5 t + 3 5   n C ,     4 < t < 7 µ s 0 ,     t > 7

A formula da corrente elétrica nos diz que:

i t = d q d t

Com isso a gente pode calcular a corrente em cada intervalo de tempo.

Tudo certinho, agora vem comigo na resolução!

Passo 2

Calculando a corrente para:

t < 0 :

i t = d d t 0 = 0

0 < t < 2 µ s :

i t = d d t 7,5 t = 7,5   n A

2 < t < 4 µ s :

i t = d d t 15 = 0

4 < t < 7 µ s :

i t = d d t - 5 t + 35

= - d d t 5 t + d d t 5

= - 5 + 0

= - 5 n A

t > 7 :

i t = d d t 0 = 0

Com isso, temos o as seguintes funções nos intervalos de tempo:

i t =   7,5   n A ,     0 < t < 2 µ s   - 5   n A ,     4 < t < 7 µ s 0 ,     t > 7

Plotando o gráfico da função, temos o seguinte resultado:

Resposta

i t =   7,5   n A ,     0 < t < 2 µ s   - 5   n A ,     4 < t < 7 µ s 0 ,     t > 7