Uma carga elétrica tem um fator de potência de 0,8 atrasado. Ela dissipa 8 kW quando a tensão é 200 V. Sabendo que o fator de potência é atrasado, calcule a impedância da carga em coordenadas retangulares.

Passo 1

Faaaaaala galerinha, tudo certo? Partiu resolver mais uma questãozinha!

Antes de tudo, para encontrarmos a impedância da carga, devemos primeiramente calcular a corrente presente no circuito. Para isso, como o circuito está em série, utilizaremos a fórmula de potência:

P = E I cos ⁡ θ   →     I = P E cos ⁡ θ

Como os valores da potência, do fator de potência ( cos ⁡ θ ) e da tensão foram fornecidos no enunciado, é só substituir na fórmula acima:

I = 8000   W ( 200   V ) ( 0,8 ) = 50   A

Passo 2

Agora que temos o valor da corrente, transformaremos o fator de potência em ângulo, para passar a corrente para forma retangular:

cos ⁡ θ = 0,8     →       θ = 36,87 °

Sendo assim, teremos:

I = 50   A   ∠ - 36,87 °

Note que o valor é negativo devido ao fato da corrente ser atrasada.

Passo 3

Por fim, sabemos que E = 200   V   ∠   0 ° . Desse modo, calculando a impedância nas coordenadas retangulares teremos:

Z r = E I = 200   V   ∠   0 ° 50   A   ∠ - 36,87 ° = 4   Ω   ∠   36,87 ° = 3,2   Ω + j 2.4 Ω

Prontinho, finalizamos essa!!!! Vamos juntos resolver mais uma?

Resposta

Z r = 4   Ω   ∠   36,87 ° = 3,2   Ω + j 2.4 Ω