Enunciado

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Uma carga em estrela equilibrada é conectada a um gerador por meio de uma linha de transmissão equilibrada com impedância 0,5 + j2 Ω por fase. Se a carga nominal for 450 kW, fator de potência 0,708 (atrasado) e tensão de linha 440 V, determine a tensão de linha no gerador.

Passo 1

Primeiro vamos entender o problema. Ele diz que a carga consome 450 kW de potência ativa com um fator de potência de 0.708 atrasado, ou seja a corrente está atrasada em relação a tensão, que é de 440 V.

Note que, podemos usar

S = 3 V L I L ∠ θ

Sabendo que,

P = S * F P

Então

s = P F P = 450 * 10 3 0.708 = 635.6   k V A

Logo,

I L = S ∠ θ 3 V L = 635.6 ∠ - cos - 1 ⁡ 0.708 3 * 440

I L = 834 ∠ - 45 °   A

I L = 31.273   A

Passo 2

Como já sabemos a corrente de linha, e sabemos a impedância na linha, temos a queda de tensão que a impedância de linha proporciona.

Então se fizermos uma malha, teremos

V L = 440 ∠ 0 ° + I L 0.5 + j 2

Portanto,

V L = 440 ∠ 0 ° + 834 ∠ - 45 ° 2.062 ∠ 76 °

V L = 1914.1 + j 885.7

ou,

V L = 2.109 ∠ 24.83 °   V

Resposta

V L = 2.109 ∠ 24.83 °   V

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