Uma carga q fica no vértice traseiro de um cubo, como mostra a figura 2.17. Qual é o fluxo de E através da face sombreada?

Passo 1

Falaaa, tudo belezaa?? Para resolvermos essa questão vamos utilizar alguns conceitos da lei de Gauss abaixo:

∮ E . d a = 1 ϵ 0 Q E n

O resto será interpretação. Bora lá!!!

Passo 2

O exercício divide o cubo em 24 faces iguais e nos pede para calcularmos o fluxo em uma destas faces. Porém, o fluxo que passa em todas as faces é igual o que passa em uma única. Portanto, podemos escrever a relação:

∫ 1 E . d a = 1 24 ∫ 24 E . d a

Quer dizer que o fluxo em um face é igual a 1 / 24 do fluxo de todo o cubo.

Pela lei de Gauss, trocamos ∫ 24 E . d a = 1 ϵ 0 Q E n .

E ficamos com:

∫ 1 E . d a = 1 24 ϵ 0 Q E n

Resposta

∫ 1 E . d a = 1 24 ϵ 0 Q E n