A carga de um gerador de 120V e 60 Hz é de 5kW (resistiva), 8 kVAR (indutiva) e 2 kVAR (capacitiva).

a. Calcule um número total de quilovolts-ampères.

b. Determine o F p das cargas combinadas.

c. Calcule a corrente fornecida pelo gerador.

d. Calcule a capacitância necessária para estabelecer um fator de potência unitário.

e. Encontre a corrente fornecida pelo gerador com um fator de potência unitário e compare com o valor obtido no item (c).

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noite meu povo, tudo certo? Bora resolver mais uma questão?

Do enunciado, nós temos que P T = 5   k W e Q T = 6   k V A R   ( L )

Portanto, para calcularmos o número total de quilovolts -ampères é só aplicar a fórmula abaixo:

S T = P T 2 + Q T 2 = 5   k W 2 + 6   k V A R 2 = 7,81   k V A

Passo 2

O F p das cargas combinadas pode ser calculado da seguinte maneira:

F p = P T S T = 5   k W 7810   V A = 0,64

Podemos observar que como F p se aproxima de 1, é atrasado.

Passo 3

A corrente fornecida pelo gerador se dá por:

I s = S T E =   7810   V A 120   V = 65,08   A

Passo 4

Para encontrarmos o valor C (capacitância) do capacitor, devemos primeiramente encontrar o valor de X C :

X C = V 2 Q T = 120   V 2 6000   V A R = 2,4   Ω

Com o valor de X C encontrado, podemos substituí-lo na fórmula da capacitância de modo a encontrar o valor do capacitor que deve ser colocado em paralelo com a carga para elevar o fator de potência à unidade:

C = 1 2 π f X C = 1 2 π ( 60   H z ) ( 2,4   Ω ) = 1105   μ F

Passo 5

Para encontrarmos a corrente fornecida pelo gerador com um fator de potência unitário, assumiremos a seguinte relação:

S T = E I s = P T

Sendo assim, teremos:

I s = S T E = 5000   V A 120   V = 4 1,67   A

Podemos observar que a corrente nesse caso é menor do que a encontrada no item (c).

E é isso pessoal, finalizamos essa!!!! Vamos juntos resolver mais uma?

Resposta

a. S T = 7,81   k V A .

b. F p = 0,64 .

c. Δ I s = 65,08   A .

d. C = 1105   μ F .

e. I s = 41,67   A .