As cargas de uma fábrica ligada a um sistema de 1000 V, 60 Hz, são as seguintes:

20 kW para aquecimento (fator de potência unitário)

10 kW ( P i ) para motores de indução (fator de potência 0,7 atrasado)

5 kW para iluminação (fator de potência 0,85 atrasado)

a. Desenhe o triângulo de potência para a carga total.

b. Determine a capacitância necessária para tornar o fator de potência total igual a 1.

c. Calcule a diferença entre as correntes totais no sistema compensado e no sistema não-compensado.

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noite meu povo, tudo certo? Bora resolver mais uma questão?

Primeiramente encontraremos os valores para cada carga:

Para carga 1: P = 20.000   W ,   Q = 0   V A R

Para carga 2: θ = cos - 1 ⁡ 0,7 = 45,573 °

tan ⁡ θ = x 10   k W     →     x = 10   k W tan ⁡ 45,573 ° = 10202   V A R ( L )

Para carga 3: θ = cos - 1 ⁡ 0,85 = 31,788 °

tan ⁡ θ = x 5   k W     →     x = 5   k W tan ⁡ 31,788 ° = 3068,7   V A R L

Agora calcularemos as potências para então montarmos o triângulo de potências:

P T = 20000   W + 10000   W + 5000   W = 35   k W

Q T = 0 + 10202   V A R + 3098,7   V A R = 13300,7   V A R L

S T = P T 2 + Q T 2 = 35000 2 + 13300,7 2 = 37442   V A

Passo 2

Para determinarmos a capacitância, temos primeiramente que: Q C = Q L = 13300,7   V A R

Segundamente, calcularemos X C :

X C = E 2 Q C = 1000   V 2 13300,7   V A R = 75184   Ω

Agora com os valores encontrados acima, podemos finalmente calcular a capacitância:

C = 1 2 π f X C = 1 2 π ( 60   H z ) ( 75184   Ω ) = 35,28   μ F

Passo 3

No sistema não-compensado temos:

I s = S T E =   37442   V A 1 000   V = 37,44   A

No sistema compensado, temos:

S T = P T = 35000   W

I s = S T E =   35000   W 1000   V = 35   A

Sendo assim, teremos podemos observar que a diferença entre as correntes nesse caso é:

Δ I s = 37,44 - 35 = 2,44   A

E é isso pessoal, finalizamos essa!!!! Vamos juntos resolver mais uma?

Resposta

a.

b. C = 35,28   μ F .

c. Δ I s = 2,44   A .