No caso dos pares de expressões para tensão e corrente dados a seguir, indique se o dispositivo envolvido é um capacitor, indutor ou resistor e os valores de C , L e R caso os dados sejam suficientes:

a)   v = 550   s e n ( 377 t + 40 ° ) ; i = 11   s e n ( 377 t - 50 ° )

b) v = 36   s e n ( 754 t + 80 ° ) ; i = 4   s e n ( 754 t + 170 ° )

c) v = 10.5   s e n ( ω t + 13 ° ) ; i = 1.5   s e n ( ω t + 13 ° )

Passo 1

Valha meu pai amado!!!! E agora????

Xô te fazer um resuminho do que acontece aqui o que acontece com a fase nos seguintes circuitos:

  • Circuitos puramente resistivos: a tensão e a corrente se encontram na mesma fase;
  • Circuitos capacitivos: a tensão no capacitor está atrasada em 90 ° em relação à corrente que passa por ele;
  • Circuitos indutivos: a tensão no indutor está adiantada em 90 ° em relação à corrente que passa por ele.

Simples né? Então é só analisar a diferença de fase entre a tensão e a corrente e aí aplicar a Lei de Ohm para a resistência ou reatância ;)

Agora boraaa!!

Passo 2

a) Aqui percebemos que a tensão está atrasada em 90 ° em relação à corrente que passa por ele pois 40 ° - 90 ° = - 50 ° . Assim, podemos concluir que se trata de um indutor!!

Agora é só aplicar a Lei de Ohm para a reatância indutiva X L :

X L = V m á x I m á x

Onde V m á x e I m á x são as amplitudes da tensão e da corrente, respectivamente.

Assim, temos:

X L = 550 11 ∴ X L = 50 Ω

Dessa forma, sabemos a relação entre a reatância indutiva e a indutância que é dada por:

L = X L ω

Sendo ω a frequência angular.

Portanto, temos que o indutor é de:

L = 50 377 ∴ L = 132.63 m H

Passo 3

b) Aqui percebemos que a tensão está adiantada em 90 ° em relação à corrente que passa por ele pois 80 ° + 90 ° = 170 ° . Assim, podemos afirmar que se trata de um capacitor!!

Agora é só aplicar a Lei de Ohm para a reatância capacitiva X C :

X C = V m á x I m á x

Onde V m á x e I m á x são as amplitudes da tensão e da corrente, respectivamente.

Assim, temos:

X C = 36 4 ∴ X C = 9 Ω

Dessa forma, sabemos a relação entre a reatância capacitiva e a capacitância que é dada por:

C = 1 ω X C

Sendo ω a frequência angular.

Portanto, temos que o indutor é de:

C = 1 754 × 9 ∴ C = 147.36   μ F

Passo 4

c) Aqui percebemos que a tensão e a corrente se encontram em mesma fase pois ambas têm 13 ° nas duas equações. Assim, podemos concluir que se trata de um resistor!!

Agora é só aplicar a Lei de Ohm para a resistência R :

R = V m á x I m á x

Onde V m á x e I m á x são as amplitudes da tensão e da corrente, respectivamente.

Assim, temos:

R = 10.5 1.5 ∴ R = 7 Ω

Resposta

a) L = 132.63   m H  

b) C = 147.36   μ F

c) R = 7 Ω