A certain 15 V dry-cell battery, completely discharged, requires a current of 100mA for 3 hr to completely recharge. What is the energy storage capacity of the battery, assuming the voltage does not depend on its charge status?

Passo 1

O enunciado nos diz que a bateria de 15 V necessita de 100mA durante 3 horas para carregar completamente e que a tensão (15 V) não depende de quanta carga armazenada ela possui, ou seja, não sofrerá variação durante o processo de carregamento. Para achar a capacidade de armazenamento da bateria com os dados do enunciado, devemos lembrar que a potência elétrica é a taxa de variação de energia em um espaço de tempo e é dada pela seguinte relação:

P = V × i    

E sua unidade é o Watt (W) que é igual a J s , logo para calcular a capacidade de armazenamento da bateria, podemos descobrir sua taxa de variação com a tensão e a corrente fornecidas:

P = 15   V × 100 × 10 - 3   A = 1.5   W   o u   1.5   j s

Passo 2

Agora sabemos que nas condições de tensão e corrente dadas no enunciado, ela carrega 1.5   J   a cada segundo. E agora basta multiplicarmos essa taxa pelo tempo que ele necessita ficar carregando, até estar totalmente carregada, para saber quanta energia ela armazena e consequentemente sua capacidade de armazenamento:

1.5 J s × 3   h r = 1 . 5 J s × 10800   s = 16200   J   o u   16.2   k J  

Que é a capacidade de armazenamento de energia da bateria.

Resposta

16.2   k J