Uma chapa grossa que se estende de z = - a a z = + a tem uma corrente volumétrica de densidade uniforme J = J   x ^ (Figura 5.41). Encontre o campo magnético como função de z, tanto dentro quanto fora da chapa.

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

A esquemática dessa questão está mostrada abaixo:

A partir da regra da mão direita, vemos que o campo aponta para a direção - y ^ , quando z > 0 . Quando z < 0 , o campo aponta para a direção + y ^ .

Além disso, a partir dessa regra mencionada e da esquemática apresentada, vemos também que quando z = 0 , o campo B também será zero.

Passo 2

Utilizando o loop amperiano mostrado na esquemática do passo 1, podemos desenvolver as relações que mostrarão o valor do campo:

∮ B   .   d I = B l = μ 0 I e n c = μ 0 I z J

B = - μ 0   J   z   y ^ ,   q u a n d o - a < z < a

Se z > a , I e n c = μ 0   l a J

Portanto, o campo é:

B = - μ 0 J a y ^ ,           p a r a   z > + a + μ 0 J a y ^ ,           p a r a   z > - a

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

B = - μ 0   J   z   y ^ ,   q u a n d o - a < z < a

B = - μ 0 J a y ^ ,           p a r a   z > + a + μ 0 J a y ^ ,           p a r a   z > - a