A chave do circuito visto na figura 12.82 foi deixada aberta por um longo tempo e depois fechada em .
a) Escreva uma expressão matemática para a corrente e a tensão depois que a chave for fechada
b) Esboce a forma de onda de e desde o momento em que a chave é fechada até que o circuito atinja o estado estacionário
Passo 1
Oieeee, tudo certo? Vamos lá pra mais um exercício
a) A expressão de é dada por
Vamos calcular os valores que precisamos para substituir aí, fechou?
Primeiramente vamos encontrar
Onde
Então
Passo 2
Agora vamos encontrar : ele vai ser a corrente no instante que a chave é fechada
O pode ser encontrado assim olha:
O , pelo que vimos no passo 1, vale
Enquanto vai valer
Então
Passo 3
Agora vamos substituir os valores
Então
E encontramos a expressão :D agora vamos lá para
Passo 4
A expressão de vai ser dada por
Vamos encontrar . Pela LKT, temos:
Onde , então:
E enfimmmm a expressão de é
Passo 5
b) Vamos lá plotar os gráficos
Sabemos que e
Analisando algebricamente, quando , temos e
Quando , temos e
Então os gráficos ficam assim
Resposta
a) e
b)