Um cilindro curto de raio a e comprimento L tem uma polarização uniforme “congelada” P, paralela ao eixo. Encontre a carga de polarização e esboce o campo elétrico (i) para L ≫ a , (ii) para L ≪ a e (iii) para L ≈ a . [Este dispositivo é conhecido como barra de letreto; é o análogo elétrico de uma barra magnética. Na prática, somente materiais muito especiais – titanato de bário é o exemplo mais “conhecido” – mantêm uma polarização elétrica permanente. Por isso você não pode comprar eletretos em uma loja de brinquedos.]

Passo 1

Faaaala galera!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

Nesse probleminha aqui, como temos uma polarização uniforme “congelada” (P), e que é paralela ao eixo, as seguintes expressões dizem respeito aos valores das cargas de polarização nos casos descritos no enunciado:

ρ p = 0

σ b = P * n ^ = ± P

Para a expressão de σ b acima, vale lembrarmos que com o sinal de + em uma extremidade, o P aponta “em direção a”; com o sinal de – na outra extremidade, o P aponta para “longe de”.

Passo 2

No caso (i), temos L ≫ a . Nesse caso, temos a figura feita como um dipolo, como mostrado abaixo:

Então as extremidades parecem cargas puntiformes, e a coisa toda é como um dipolo físico, de comprimento L e carga P π a 2 .

Passo 3

No caso (ii), temos L ≪ a , sendo representada na figura esquemática abaixo:

Então, é como um capacitor circular de placas paralelas. O campo nesse caso é quase uniforme; e o campo nas beiras é não uniforme.

É isso então galerinha!! Bora pra próxima questãoo!!

Passo 4

No caso (iii), temos L ≈ a , e, portanto, sua representação se dá como abaixo:

Resposta

(i):

(ii):

(iii):