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Enunciado

Elétrica - Introdução a Análise de Circuitos, de Boylestad- Ed: 10º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 1

Para o circuito com elementos em série e em paralelo vistos na Figura 16.39:

  1. Calcule Z T .
  2. Determine I .
  3. Determine I 1 .
  4. Calcule I 2   e   I 3 .
  5. Calcule V L .

Passo 1

Falaaaa moçadinhaaaa, boraa??

Consulte a fig 16.39 no livro.

Escreveremos a seguinte expressão e encontraremos a impedância

Z 1 = j 6 Ω

Z 1 = 6 Ω ∠ 90 °

Z 2 = - j   8   Ω | | ( - j   12   Ω )

Z 2 = 8 Ω ∠ - 90 ° | | ( 12 Ω ∠ - 90 ° )

Z 2 = 8 Ω ∠ - 90 ° 12 Ω ∠ - 90 ° - j 8 Ω - j 12 Ω

Z 2 = 96 Ω ∠ - 180 ° 20 Ω ∠ - 90 °

Z 2 = 4.8   Ω ∠ - 90 °

Passo 2

Vamos redesenhar a fig 16.39 para determinar a impedância total. A rede modificada é mostrada a seguir

Passo 3

Considerando a seguinte fórmula e encontrar a impedância total para a rede fornecida

Z T = Z 1 + Z 2

Substituindo

Z T = 6 Ω ∠ 90 ° + 4.8 Ω ∠ - 90 °

Z T = j 1.2 Ω

Z T = 1.2 Ω ∠ 90 °

Assim, a impedância total para a rede dada é 1.2 Ω ∠ 90 ° .

Passo 4

(b) Considere a seguinte fórmula e encontre o I atual.

I = E Z T

Substituindo

I = 12   V   ∠ 0 ° 1.2 Ω ∠ 90 °

I = 10   A   ∠ - 90 °

Portanto , o valor atual é 10   A     ∠ - 90 ° .

Passo 5

(c) Considere a seguinte expressão e encontre o I 1 atual.

I 1 = E Z T

I 1 = I

Substituindo

Portanto, podemos concluir que o valor de I 1 = I , logo 10   A ∠ - 90 ° .

Passo 6

(d) Considere a seguinte fórmula e encontre o     I 2 atual usando a regra divisória atual.

I 2 =   12 Ω ∠ - 90 ° I - J 8 Ω - j 12 Ω

I 2 = 12 Ω ∠ - 90 ° ( 10   A ∠ - 90 ° ) - J 8 Ω - j 12 Ω  

I 2 = 6   A   ∠ - 90 °

Portanto, o I 2 = 6 A ∠ - 90 ° .

Passo 7

Considere a seguinte fórmula e encontre o I 3 atual usando a regra divisória atual.

I 3 = 8 Ω ∠ - 90 ° I - j 8 Ω - j 12 Ω

I 3 = 8 Ω ∠ - 90 ° ( 10   A ∠ - 90 ° ) - j 8 Ω - j 12 Ω

I 3 = 4   A   ∠ - 90 °

Portanto, o I 3 = 4 A ∠ - 90 ° .

Passo 8

(e) Considere a seguinte fórmula e encontre a tensão na reatância indutiva X L .

V L = I ( X L ∠ 90 ° )

Substituindo

V L = 10   A ∠ - 90 ° 6 Ω   ∠ 90 °

V L = 60   V   ∠ 0 °

Portanto, o V L valor é 60   V   ∠ 0 °

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)