Enunciado

52- No circuito da Figura 11.71 , o dispositivo A recebe 2   k W com F P = 0.8 (atraso), o dispositivo B recebe 3   k V A com F P = 0.4 (adiantado), enquanto o dispositivo C é indutivo e consome 1   k W e recebe 500   V A R .

( a ) Determine o fator de potência para o sistema todo.

( b ) Calcule I dado que V s = 120   ∠ 45 °   V   R M S

Passo 1

Sabendo que o fator de potência adiantado nos dá reatâncias capacitivas e o fator de potência atrasado nos da a reatância indutiva nós temos as seguintes potências para as três cargas.

S A = 2 + j 2 0.8 × 1 - 0.8 2   k V A = 2 + j 1.5 k V A

S B =   3000 × 0.4 - j 3000 × 1 - 0.4 2 = 1200 - j 2749.55 V A

S C = 1000 + j 500 V A

Então a potência complexa do sistema todo será:

S = S A + S B + S C = 2000 + 1200 + 1000 + j 1500 - 2749.55 + 500

S = 4200 - j 749.55 V A

Passo 2

De forma que o fator de potência será:

F S = cos ⁡ tan - 1 ⁡ 749.55 4200           = 0.9844

Passo 3

A corrente total I pela potência total será:

S t o t a l = V R M S   I R M S *

I R M S * = S V R M S = 4200 - j 749.55 120 ∠ 45 = 4266.36 ∠ - 10.12 120 ∠ 45 = 35.55 ∠ - 55.12

Então a corrente em R M S será:

I R M S = 35.55 ∠ 55.12 °   A

Pois o cálculo da corrente pela potência complexa calcula o conjugado da corrente.

Resposta

a )   F S = 0.9844

b )   I R M S = 35.55 ∠ 55.12 °   A

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