Enunciado

Elétrica - Introdução a Análise de Circuitos, de Boylestad- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 15

Para o circuito da Figura 12.72

a) Escreva as expressões matemáticas para a corrente e a tensão após a chave ser fechada.

b) Esboce as formas de onda de e entre o momento que a chave é fechada e o estado estacionário

Passo 1

Bora pra mais exercício de circuito RL. Esse exercício tem uma peculiaridade que não estamos acostumados que é uma corrente inicial no Indutor, mas no fundo, não tem muito segredo, vem comigo que eu te mostro!

Vamos começar calculando o . Se você se lembra da teoria, no circuito indutivo é . Quando a chave se fecha a resistência é R1+R2, então:

Nesse circuito como temos uma corrente inicial de 8mA indicada no circuito, devemos considerar ela para escrever e expressão da corrente a corrente conta com uma parte que vamos chamar de (corrente inicial) e outra parte que vamos chamar de (corrente final). A expressão para a corrente então é a parte fixa (corrente final) somada com a parte que varia no tempo (diferença da corrente inicial e final). Vamos escrever para ficar mais claro:

Calcular é simples, basta fechar a chave e considerar que o indutor é um curto circuito. Assim temos:

A corrente é a que já está no circuito (8mA), bastando substituir na equação de agora os valores que conhecemos:

Um pouquinho diferente mas nada muito complexo, né? bora calcular a tensão agora no próximo passo!

Passo 2

Vamos começar escrevendo a expressão de tensão para os indutores:

A tensão quando a chave fecha é facinho de determinar se lembrarmos da lei de ohm. Como o indutor é um curto-circuito a tensão E é a tensão da fonte subtraída da tensão causada pela corrente inicial (V = RI). Vamos calcular para substituir na expressão:

Substituindo e na equação de :

Mole ou nem?

Passo 3

Por último falta só desenhar nosso gráfico. Temos que lembrar que temos uma corrente inicial fixa e uma corrente final que calculamos para representar no esboço: