a. Para o circuito da Figura 18.134(a), calcule a corrente I.

b. Compare a e b.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo certinhoo?? Bora juntos pra mais uma!!

Nessa questãozinha, temos dois casos, a e b, e queremos encontrar a corrente em cada um deles para comparar seus resultados. Bora lá!

Precisamos encontrar o valor da tensão para, somente então, encontrar o valor da corrente. Assim, antes de tudo, podemos perceber que os resistores de 12 k em V e de 6 k em I estão em paralelo. Vamos encontrar sua resistência equivalente:

R e q = R 1 * R 2 / R 1 + R 2

R e q = 12 k * 6 k / 12 k + 6 k

R e q = 72   k 2 / 18 k = 72 k / 18

R e q = 4   k Ω

Passo 2

Certo, então temos para o caso de a, os resistores de 4 e 12 kohms em série (o equivalente encontrado e o de 12k):

V   =   R e q ( E ) / ( R e q + R 3 )

Substituindo os valores, temos

V = 4 k * ( 20 ፈ 0 ° ) / ( 4 k + 12 k ) = 4   k / 16   k = 1 / 4 * ( 20 ፈ 0 ° ) = 5   V   ፈ   0 °

Finalmente, conseguimos encontrar o valor da tensão, tendo que:

I = V / R 2 = 5   V   ፈ   0 ° / 6 k = 0,833   m A   ፈ   0 °

Prontinho!! Encontramos o valor de i no caso de a. Vamos para o caso de b.

Passo 3

Em b, nós usaremos os mesmos métodos utilizados em a.

Precisamos encontrar o valor da tensão para, somente então, encontrar o valor da corrente. Assim, antes de tudo, podemos perceber que os resistores de 12 k em V e de 12 k em I estão em paralelo.

Vamos encontrar sua resistência equivalente:

R e q = R 1 * R 2 / R 1 + R 2

R e q = 12 k * 12 k / 12 k + 12 k

R e q = 144   k 2 / 24 k = 144   k   / 24

R e q = 6   k Ω

Passo 4

Certo, então temos para o caso de a, os resistores de 6 e 6 kohms em série (o equivalente encontrado e o de 6k):

V   =   R e q ( E ) / ( R e q + R 3 )

Substituindo os valores, temos

V = 6 k * ( 20 ፈ 0 ° ) / ( 6 k + 6 k ) = 6 k * ( 20 ፈ 0 ° ) / 12   k = 1 / 2 * ( 20 ፈ 0 ° ) = 10   V   ፈ   0 °

Finalmente, conseguimos encontrar o valor da tensão, tendo que:

I = V / R 2 = 10   V   ፈ   0 ° / 12 k = 0,833   m A   ፈ   0 °

Assim, obtivemos que

I = 0,833   m A   ፈ   0 °

Desta forma, podemos perceber que o valor da corrente em i é equivalente da corrente em a. Em relação à forma de realização, podemos perceber que, em a, nós calculamos inicialmente os resistores da malha A em paralelo, encontrando a resistência equivalente, e depois calculamos a tensão e a corrente. Já em b, realizamos o mesmo, mas calculando inicialmente a resistência equivalente na malha B. Mas, como pudemos perceber, isso não interferiu no valor final da corrente.

E prontinho, galera!! Finalizamos mais uma. Bora pra próxima

Resposta

a. I = 0,833   m A   ፈ   0 °

b. I = 0,833   m A   ፈ   0 °