Para o circuito da Figura 7.71:

a. Determine as correntes I 1 , I 2 , I 3 e I 4

b. Calcule V a e V b c

Passo 1

Faaaala pessoal de exatas

a figura parece complicada mas iremos fazer em pequenas partes

Para I 1

R 4 + R 5

14 + 6 = 20 Ω

que está em paralelo com R 2

20 ⋅ 20 20 + 20 = 10 Ω

Pronto, então a resitência que usaremos para calcular I 1 é

R a = 10 + R 1

R a = 10 + 10 = 20 Ω

Para I s será a resistência total, ou seja, as resistências R a e R 3 em paralelo

R T = R a ⋅ R 3 R a + R 3

R T = 20 ⋅ 5 20 + 5 = 4 Ω

Passo 2

Vamos resolver o item a

pela lei de ohm, temos:

I 1 = V R a

I 1 = 20 20 = 1 A

Agora I s

I s = V R T

I s = 20 4 = 5 A

Para I 3 usaremos R 3

I 3 = 20 5 = 4 A

Olhando a figura, perceba que a corrente I 1 é a soma de duas correntes (incluindo I 4 ).

A resistência usada para calcular I 4 foi de 20 Ω , mas R 2 também é de 20 Ω . Significa que I 4 = I 1 2 .

I 1 = I 4 + x

I 1 = 2 ⋅ I 4

Como I 1 = 1 A

I 4 = 0,5 A

Passo 3

Vamos calcular a tensão V a

V a = I 3 ⋅ R 3 - I 4 ⋅ R 5

V a = 4 ⋅ 5 - 0,5 ⋅ 6 = 17 V

agora V b c

Lembra que no passo anterior calculmaos a corrente como sendo I 1 2 ?

V b c = I 2 ⋅ R 2

V b c = 0,5 ⋅ 20 = 10 V

Resposta

I 1 = 1 A

I 3 = 4 A

I s = 5 A

I 4 = 0,5 A

V a = 17 V

V b c = 10 V