Enunciado

No circuito da Figura P15.63, os valores dos componentes são R 1 = R 2 = 20 k Ω , R 3 = 5,9 k Ω , R 4 = 500 k Ω e C 2 = 2,7 n F

a) Calcule a amplificação máxima em decibéis.

b) Calcule a atenuação máxima em decibéis.

c) R ι é significativamente maior do que R 0 ?

d) Quando β = 1 , qual é a amplificação, em decibéis, quando ω = 1 / R 3 C 2 ?

e) Quando β = 0 , qual é a atenuação, em decibéis, quando ω = 1 / R 3 C 2 ?

f) Com base nos resultados obtidos em (d) e (e), qual é o significado da freqüência 1 / R 3 C 2 quando R 4 ≫ > R 0 ?

Passo 1

[a]  | H ( j ∞ ) | β = 1 = R o R 4 + R 3 R 3 R 4 + R o = ( 65.9 ) ( 505.9 ) ( 5.9 ) ( 565.9 ) = 9.9 9

∴   impulso máximo = 20 l o g 10 ⁡ 9.99 = 19.99   d B

Passo 2

[b]  | H ( j ∞ ) | β = 0 = R 3 R 4 + R 3 R o R 4 + R o

∴  corte máximo   = - 19.99 d B

Passo 3

[c] R 4 = 500 k Ω R o = R 1 + R 3 + 2 R 2 = 65.9 k Ω

∴ R 4 = 7.59 R o

Sim, R 4 é signitivamente maior que R 0 .

Passo 4

[ [d]  H j / R 3 C 2 β = 1 = 2 R 3 + R 4 + j R a R 3 R 4 + R 3 2 R 3 + R 4 + j R 4 + R 0

= 511.8 + j 65.9 5.9 ( 505.9 ) 511.8 + j 565.9 = 7.44

20 l o g 10 ⁡ H j / R 3 C 2 β = 1 = 20 l o g 10 ⁡ 7.44 = 17.43 d B

Passo 5

[e] Quando   β = 0

H j / R 3 C 2 β = 0 = 2 R 3 + R 4 + j R 4 + R o 2 R 3 + R 4 + j R o R 0 R 4 + R 3

Note a reciprocidade em H j / R 3 C 2 β = 1 .

∴ 20 l o g 10 ⁡ H j / R 3 C 2 β + 0 = - 17.43 d B

Passo 6

[f] A frequência 1 / R 3 C 2 está muito próxima de onde o ganho está 3 dB fora de seu aumento ou corte máximo. Portanto, para frequências superiores a 1 / R 3 C 2 , o projetista do circuito sabe que o ganho ou corte estará dentro de 3dB do máximo.

Resposta

a. 19.99   d B

b. - 19.99 d B

c. R 4 é signitivamente maior que R 0 .

d. 17.43 d B

e. - 17.43 d B

f. para frequências superiores a 1 / R 3 C 2 , o projetista do circuito sabe que o ganho ou corte estará dentro de 3dB do máximo.