Se um circuito inicialmente em repouso tem uma entrada x t = e - t - e - 2 t u ( t ) e uma saída y = t e - t u ( t ) . Calcule a função de rede H ( j w ) e a equação diferencial representativa.

Passo 1

Nessa questão se um circuito inicialmente em repouso tem uma entrada x t = e - t - e - 2 t u ( t ) e uma saída y = t e - t u ( t ) . Calcule a função de rede H ( j w ) e a equação diferencial representativa.

eu sei que você está com essa carinha aí, mas não se preocupe vamos resolve-la juntos.

Passo 2

Sabendo que,

x t = e - t - e - 2 t u ( t ) e,

y = t e - t u ( t )

Temos que para x ( t )

H j w = v 0 ( j w ) v 1 ( j w ) = 2 + j w 1 + j w

E para y ,

y = t e - t u ( t )

Ficando,

y ' + y = x ' + 2 x

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

y ' + y = x ' + 2 x