Para o circuito mostrado na Figura 8.118:

  1. Escreva as equações nodais usando a abordagem padronizada.
  2. Determine a corrente em R 5 .
  3. O circuito está equilibrado?
  4. A equação (8.4) foi satisfeita?

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

Vamos redesenhar a rede da ponte como mostra a figura a seguir, (Figura 1).

Passo 2

  1. Vamos considerar o loop 1, na Figura 1 e iremos encontrar a tensão usando a análise nodal.
  2. V 1 1 6 + 1 5 + 1 5 - 1 5 V 2 - 1 5 V 3 = 1

    17 30 V 1 - 1 5 V 2 - 1 5 V 3 = 1                 ( 2 )

    Considerando o loop 2, na Figura 1 e iremos encontrar a tensão usando a análise nodal.

    - 1 5 V 1 + 1 5 + 1 5 + 1 20 V 2 - 1 5 V 3 = 0

    - 1 5 V 1 + 9 20 V 2 - 1 5 V 3 = 0     ( 3 )

    Considerando o loop 3, na Figura 1 e iremos encontrar a tensão usando a análise nodal.

    - 1 5 V 1 - 1 5 V 2 + 1 5 + 1 5 + 1 10 V 3 = 0

    - 1 5 V 1 - 1 5 V 2 + 5 10 V 3 = 0     ( 4 )

    Assim, a equação (2), equação (3), e equação (4) são as equações nodais para a configuração da ponte.

    Onde, as equações nodais são calculadas para a configuração da ponte.

    Passo 3

  3. Resolvendo a equação (1), equação (2), e equação (3), iremos encontrar os valores atuais correspondentes
  4. 17 30 V 1 - 1 5 V 2 - 1 5 V 3 = 1 - 1 5 V 1 + 9 20 V 2 - 1 5 V 3 = 0 - 1 5 V 1 - 1 5 V 2 + 5 10 V 3 = 0

    Resolvendo esse sisteminha, temos que:

    V 1 = 3.639   V

    V 2 = 2.754   V

    V 3 = 2.557   V

    Portanto, os valores atuais são 3.639   V ,   2.754   V ,   2.557   V   .

    Considere a seguinte fórmula e encontre a tensão através da resistência R 5

    V R 5 = V 2 - V 3             ( 5 )

    V R 5 = ( 2.754 - 2.557 )

    V R 5 = 0.197   V

    Portanto, a tensão através do R 5 = 0.197   V

    Passo 4

  5. Através do valor da resistência R 5 , é 0.197   V . Para uma rede em ponte balanceada, o valor da tensão transversal R 5 deve ser zero. Portanto, a rede de ponte fornecida não é uma rede balanceada.
  6. Portanto, a rede de ponte fornecida não e balanceada.

    Passo 5

  7. Consideremos a seguinte expressão para a condição de equilíbrio da ponte.

R 1 R 3 = R 2 R 4               ( 6 )

5 10 ≠ 5 20

Portanto, a rede de pontes dada não satisfaz a equação (8.4).

Resposta

  1. Assim, a equação (2), equação (3), e equação (4) são as equações nodais para a configuração da ponte.
  2. Onde, as equações nodais são calculadas para a configuração da ponte.

  3. Portanto, a tensão através do R 5 = 0.197   V
  4. Portanto, a rede de ponte fornecida não e balanceada.
  5. Portanto, a rede de pontes dada não satisfaz a equação (8.4).