Para o circuito mostrado na Figura 8.119:

  1. Escreva as equações malha usando a abordagem padronizada.
  2. Determine a corrente em R 5 .
  3. O circuito está equilibrado?
  4. A equação (8.4) foi satisfeita?

Passo 1

Falaaaaaa pessoal, show de bola??

Bora resolver esse exercício na maciotaaaaa, então siimboraa!!

Vamos começar redesenhando a rede da ponte como mostrado na Figura 1

Passo 2

  1. Vamos considerar o loop 1, na Figura 1, para encontrar a corrente usando a análise de malha.
  2. 2 k Ω + 33 k Ω + 3.3 k Ω I 1 - 33 k Ω I 2 - 3.3 k Ω I 3 = 24

    38.3 k Ω I 1 - 33 k Ω I 2 - 3.3 k Ω I 3 = 24           1

    Vamos considerar o loop 2, na Figura 1, para encontrar a corrente usando a análise de malha.

    33 k Ω I 1 + 125 k Ω I 2 - 36 I 3 = 0               ( 2 )

    Vamos considerar o loop 3, na Figura 1, para encontrar a corrente usando a análise de malha.

    - 3.3 k Ω I 1 - 36 k Ω I 2 + 3.3 k Ω + 5.6 k Ω + 36 k Ω I 3 = 0

    - 3.3 k Ω I 1 - 36 k Ω I 2 + 44.9 k Ω I 3 = 0               ( 3 )

    Assim, a equação (2), equação (3), e equação (4) são as equações de malha para a configuração da ponte.

    Onde, as equações de malha são calculadas para a configuração da ponte.

    Passo 3

  3. Resolvendo a equação (1), equação (2), e equação (3), iremos encontrar os valores atuais correspondentes
  4. 38.3 k Ω I 1 - 33 k Ω I 2 - 3.3 k Ω I 3 = 24 33 k Ω I 1 + 125 k Ω I 2 - 36 I 3 = 0 - 3.3 k Ω I 1 - 36 k Ω I 2 + 44.9 k Ω I 3 = 0

    Resolvendo esse sisteminha, temos que:

    I 1 = 0.97   m A

    I 2 = 0.36   m A

    I 3 = 0.36   m A

    Portanto, os valores atuais são 0.97   m A ,   0.36   m A ,   0.36   m A .

    Considere a seguinte fórmula e encontre a corrente através da resistência R 5

    I R 5 = I 2 - I 3             ( 4 )

    I R 5 = 0.36 - 0.36

    I R 5 = 0   A

    Portanto, a corrente através do R 5 = 0   A

    Passo 4

  5. Pela equação (4), a corrente através do R 5 , seu valor da resistência é de 0   A .
  6. Para uma rede balanceada, o valor da tensão ou corrente R 5 , deve ser zero.

    Portanto, a rede de ponte fornecida está balanceada, pois a corrente através do valor da R 5 , resistência é 0 A .

    Passo 5

  7. Consideremos a seguinte expressão para a condição de equilíbrio da ponte.

R 1 R 3 = R 2 R 4               ( 5 )

33 × 10 3 3.3 × 10 3 = 56 × 10 3 5.6 × 10 3

1 = 1

Portanto, a rede de pontes dada satisfaz a equação (8.4).

Resposta

  1. Assim, a equação (2), equação (3), e equação (4) são as equações de malha para a configuração da ponte.
  2. Onde, as equações de malha são calculadas para a configuração da ponte

  3. Portanto, a corrente através do R 5 = 0   A
  4. Portanto, a rede de ponte fornecida está balanceada, pois a corrente através do valor da R 5 , resistência é 0 A .
  5. Portanto, a rede de pontes dada satisfaz a equação (8.4).